Đối với người đi học, niềm hạnh phúc đến từ tiến trình gồm ba bước: khám phá kiến thức mới – làm chủ kiến thức – vận dụng để sáng tạo ra thành quả được người khác công nhận. Tư duy phân tích và liên kết tổng thể là chất liệu không thể thiếu cho người học xuyên suốt tiến trình ba bước này.

Nhu cầu làm chủ kiến thức trong xã hội

Thế nào là làm chủ được kiến thức? Khi khám phá một vấn đề mới mẻ, con người buộc phải dựa vào vốn kiến thức mình đã có. Nó bao gồm các khái niệm đã từng được định dạng và các logic kết nối quan hệ nhân-quả và chính-phụ giữa các tín hiệu này với nhau. Khi đối chiếu kho kiến thức cũ này với vấn đề mới mẻ trước mắt, nếu vấn đề thực sự phức tạp, người ta phải phân tách ra các thành phần nhỏ để dễ dàng nắm bắt hơn. Nhìn vào các thành phần này, người ta có thể hiểu ra những logic kết nối mới, hoặc định dạng được những khái niệm mới. Sau khi đã hiểu thấu đáo các thành phần thì cần định dạng các quan hệ logic kết nối chúng với nhau theo một sự sắp xếp giúp tái tạo lại được tổng thể ban đầu. Tuy không phải ai cũng có khả năng thực hiện tất cả các bước đi trên với một tinh thần duy lý tận cùng, nhưng nhờ vào những bước tư duy kể trên mà chúng ta biết được đâu là ranh giới giữa phần sự vật mình đã thông hiểu và đâu là phần còn chưa biết. Có khi chính những phần chưa biết này sẽ kích thích con người tiếp tục khám phá để đi xa hơn nữa. Nhưng ngược lại, nếu không trải qua các bước tư duy trên thì con người vĩnh viễn chìm đắm trong sự mịt mờ hỗn độn. Đối với con em chúng ta trên ghế nhà trường hôm nay, những lỗ hổng kiến thức chồng chất lên nhau tất yếu sẽ dẫn tới sự trì trệ, lạc hậu trong phát triển kinh tế và xã hội sau này. Nhưng không phải người đi học nào cũng có được ý thức và nghị lực để liên tục tự bù lấp vào các lỗ hổng kiến thức. Ngay cả khi thầy cô thật sự tận tâm thì vẫn không thể tự mình bù lấp hết cho các em. Vậy nên, sẽ có hiệu quả lâu dài hơn nếu các thầy cô có thể truyền đạt cho học sinh (hay ít ra là một số em có tiềm năng hơn cả) ý thức và niềm vui khi tự học. Đây là vấn đề thuộc về phuơng pháp giáo dục sẽ được bàn kỹ hơn sau.

Điều cần cải thiện từ hiện trạng giáo dục

Hiện tượng phổ biến hiện nay trong việc giảng dạy các bộ môn khoa học là thầy cô giáo nêu ra định lý, sau đó yêu cầu học sinh ghi nhớ và áp dụng định lý để giải quyết các bài toán cụ thể. Một học sinh thường được coi là giỏi nếu giải quyết đủ bước, chính xác, và nhanh chóng bài toán mà thầy cô đưa ra. Làm được như vậy thì cả thầy và trò cùng cho rằng đã làm chủ được kiến thức và dễ dàng tự thấy thỏa mãn. Tuy nhiên, nếu công việc giáo dục chỉ dừng lại ở đó thì sẽ là một sự vô tâm và lãng phí rất đáng tiếc. Bởi vì văn hóa khoa học không chỉ một tập hợp của các bài giải toán. Nó là một công trình xây dựng từ các tấm, miếng tri thức nhân loại tích lũy qua nhiều thế kỷ. Kết cấu của công trình ấy phản ánh được những quy luật tự nhiên con người tổng kết và chắt lọc từ thực tế. Càng nắm vững các quy luật thì càng áp dụng được vào nhiều tình huống khác nhau. Người xưa nói học một biết mười chính là như vậy. Một người học sinh biết giải nhiều bài tập mà tự mình còn chưa thẩm thấu kiến thức thành các quy luật thì cũng giống như một công trường chứa nhiều vật liệu xây dựng chứ chưa hề có công trình xây dựng. Với cách giảng dạy phổ biến hiện nay, chúng ta gặt hái ra đa số là những người thợ giải toán với tư duy xơ cứng. Họ chưa có được một văn hóa khoa học tương xứng với những tri thức tinh túy của nhân loại.

Truyền thụ cho người học một văn hóa khoa học bằng cách nào? Đứng trước một định lý, nhiệm vụ của những người thày không chỉ là giúp học sinh áp dụng vào các bài tính toán thực tiễn cụ thể. Họ còn phải giúp học sinh nhận ra mối liên hệ giữa định lý mà học sinh đang học với những lý thuyết đã từng được tiếp thu từ trước đó. Cũng sẽ rất hữu ích nếu như người thầy gợi tả các lý thuyết mà học sinh sắp được học, và hỏi xem các em hình dung định lý đang học có liên quan thế nào tới các lý thuyết này. Chúng ta biết rằng không có một định lý nào có thể đứng tách ra khỏi các định lý khác mà lại hàm chứa được đầy đủ sự sâu sắc của nó. Bởi vì cái này là nền tảng của cái kia. Hoặc là từ khoảng trống mà cái trước không lấp đầy đã tạo ra tiền đề để ra đời cái sau. Lưu ý rằng không cần phải đòi hỏi các em biết tường tận đường đi nước bước của các bài chứng minh cụ thể. Điều thiết yếu là giúp các em phát huy tối đa khả năng hình dung các vấn đề trừu tượng. Từ đó mà tự hình thành trong đầu mình một hệ thống kết nối các định lý mấu chốt với nhau. Đây mới thật là văn hóa khoa học mà các em cần tích lũy cho bản thân.

Bài viết của Giáo sư Phan Đình Diệu có lấy xuất phát điểm từ việc chỉ ra tính chủ quan của các nguyên lý khoa học cổ điển. Hiểu được tính chủ quan này cũng là một phần tất yếu trong văn hóa khoa học của người đi học. Mỗi một định lý thường là hệ quả của một định lý khác, vốn có thể lại là hệ quả của một định lý khác nữa. Khi dò liên tục tới cùng thì người đi học tìm thấy các tiên đề, hoặc các giả thiết mang tính gốc rễ. Tiên đề là quy luật chưa chứng minh được. Còn giả thiết là những giới hạn được áp đặt để khoanh vùng vấn đề. Tính chủ quan của các lý thuyết khoa học chính là ở đây. Nhưng nhờ có tính chủ quan này mà vấn đề được định dạng. Cũng như để nhận dạng một khu đất thì đầu tiên người ta phải vẽ nên các đường ranh giới. Nhờ có các ranh giới chính xác mà ta biết khu đất che phủ tới đâu, có chứa đựng mục tiêu mà mình quan tâm hay không. Bởi vậy, người thày nên giảng kỹ lưỡng về các giới hạn ở điểm khởi đầu như vậy, thay vì vội vã lao thẳng tới những ý đồ thực tiễn mà một lý thuyết có thể giải quyết. Muốn vậy thì phải lưu tâm cho các em nhận thức rõ đâu là điểm đặt chân của mỗi một mệnh đề. Tức là chỉ rõ vai trò của từng giả thiết tạo thành mệnh đề đó. Qua đó người đi học mới nắm được cách tự học căn bản. Để sau này khi gặp các mệnh đề khác thì tự các em đặt ra được câu hỏi “nó đúng ở chỗ nào, khi nào thì nó không còn đúng nữa”. Như vậy là thay vì liên tục áp đặt vào đầu các em những lời giải thích, chúng ta dạy các em tự tư duy. Khi đã có cái nhìn thực chất và bao quát, người học tự mình có thể nhận ra được tính chủ quan của từng nội dung khoa học một cách tỉnh táo và thông suốt. Từ đây các em có thể cố gắng tự đánh giá trong hoàn cảnh thực tiễn nào thì việc ứng dụng nội dung khoa học nào là khách quan và hữu ích. Ngược lại, nếu các em hiểu theo một cách cào bằng rằng mọi nội dung khoa học đều có chỉ khách quan tới một giới hạn nào đấy, từ đó mà xem thường giá trị thực tiễn của tri thức và đánh mất đi lòng nhiệt huyết trong khám phá tìm tòi, thì lại là một sự hiểu sai rất nguy hại.

Điều cần tránh trong văn hóa khoa học là việc đi lạc vào trong những thủ thuật rườm rà, thấy cây mà không thấy rừng. Mặc dù cái nhìn vi mô cũng quan trọng không kém cái nhìn vĩ mô. Cái nhìn vi mô là sự hiểu biết về cấu trúc căn bản của từng sự vật. Điều này có được là thông qua những bài tập cụ thể. Nhờ các bài tập mà các em hiểu rõ hơn ý nghĩa các thành phần trong một định lý cũng như mối quan hệ gắn kết các thành phần với nhau. Như vậy việc nghiên cứu vi mô và vĩ mô đều có điểm chung. Đó là người học cần nhận ra mối quan hệ gắn kết các thành phần riêng rẽ trong mỗi một tổng thể. Các bài tập vi mô vì vậy cần duy trì sự minh giản để giúp học sinh hình dung được bản chất lý thuyết của vấn đề. Những bài tập nâng cao cũng cốt là để các em hiểu sâu sắc hơn về bản chất mà thôi. Càng hiểu sâu sắc về bản chất thì khi ứng dụng thực tế các em sẽ càng sắc sảo. Ngược lại, không nên khích lệ các em chú tâm vào những bài toán mang tính mẹo mực đòi hỏi trí tuệ tiểu xảo. Về vấn đề này, PGS. TS Dương Quốc Việt trong giáo trình viết cho sinh viên Đại Học Sư Phạm đã từng nói rất cô đọng như sau:

Thông qua việc giải hoặc đề xuất ra các bài toán sơ cấp, người làm dù ở trình độ hạn chế cũng vẫn có điều kiện phát triển tư duy. Vì thế nó là một mảnh đất tốt để rèn luyện tư duy toán học cho học sinh phổ thông. Tuy nhiên chúng ta cần phải biết loại bỏ những bài tập toán kiểu "mẹo đối mưu". Bởi như chính Hưng Đạo Vương Trần Quốc Tuấn trong cảnh nước nhà nguy cấp cách đây khoảng bảy thế kỷ đã dạy rằng: "mẹo cờ bạc không thể dùng làm mưu lược nhà binh". Đại dương mênh mông của khoa học nói chung và toán học nói riêng, vốn đã luôn là những thách thức muôn thuở của loài người. Các bạn nên hướng về đại dương ấy, mà biết rèn luyện cho học trò của mình những phẩm chất hữu ích trong tương lai, đừng chỉ biết "làm xiếc trong ao tù"... (3)

Hướng đi cụ thể

Tư duy phân tích và liên kết tổng thể có thể giúp các bài học trở nên sinh động, giàu ý nghĩa chứ không hề tẻ nhạt khô khan. Chẳng hạn, nếu ta dạy học sinh cấp tiểu học cách tính diện tích hình thang mà không liên hệ gì tới công thức tính diện tích hình tam giác thì bài học sẽ khó tránh khỏi tính chất học thuộc khiên cưỡng. Nhưng nếu ta vẽ đường chéo nối 2 đỉnh bất kỳ để chỉ ra rằng diện tích hình thang cũng chính là tổng diện tích hai hình tam giác có 2 cạnh song song và chung nhau một đường cao, thì ngay lập tức mọi yếu tố thành phần trong công thức diện tích hình thang được kết nối chặt chẽ và rất sống động. Từ minh họa này chúng ta có thể thấy rằng tư duy phân tích và liên kết tổng thể có thể được thực hành ngay từ những cấp học thấp nhất. Lên tới các cấp cao hơn, tư duy sư phạm đó vẫn không hề thay đổi. Vẫn chỉ là sự kết nối bài học hiện tại với các bài học trong quá khứ và tương lai. Để làm được như vậy thì người đi dạy phải bỏ thêm một chút công sức, nhưng chắc chắn sẽ làm bài giảng phát triển mạch lạc và chặt chẽ hơn.

Ngày nay không ít học sinh thích đọc truyện tranh Nhật Bản và chơi game điện tử hơn là học kiến thức phổ thông, chính vì tác giả viết truyện tranh biết tạo ra những mạch khám phá liên tục. Chương này nối tiếp, kích thích cảm xúc cho chương kia. Chứ nếu các chương có nội dung na ná như nhau, hoặc các mạch khám phá bị đứt gãy rời rạc, thì chắc chắn trẻ em đã không say mê đến vậy. Mặt khác, việc chơi game cho phép trẻ hóa thân vào môi trường ảo, nơi bản thân được phát huy khả năng sáng tạo. Đó cũng là nơi trẻ cảm thấy được kết nối cọ xát với môi trường và vượt qua các chướng ngại ảo để cảm thấy giá trị của cái tôi được khẳng định. Tất cả những nhu cầu tâm lý ấy hoàn toàn chính đáng. Nếu việc học hành không giúp trẻ thỏa mãn những nhu cầu căn bản này thì các em tất yếu sẽ tìm đến lối thoát khác. Có những lối thoát mà người lớn cho là lãng phí tuổi trẻ, thậm chí cho là suy đồi hay nguy hiểm cho chính bản thân các em. Nhưng lỗi chính là của người lớn khi đã thất bại trong việc giáo dục và định huớng từ sớm.

Nếu thày cô chỉ đặt ra những câu hỏi mang tính chất phân tích và liên kết ở trên lớp thì chỉ mới ưu tiên tác động tới các học sinh khá giỏi. Để đạt được hiệu quả toàn diện thì cần đưa những câu hỏi này vào các bài kiểm tra. Đây là khả năng trong tầm tay của mọi thầy cô có năng lực sư phạm khá. Hiện nay đa số các bài kiểm tra học sinh thường mới chỉ giới hạn ở việc kiểm tra khả năng học thuộc lý thuyết và thực hành qua giải bài tập. Điều này giới hạn sức sáng tạo trong tự học của các em rất nhiều. Đa số học sinh nghĩ rằng mình giải nhanh chóng bài tập và học thuộc lý thuyết, vậy là quá đủ rồi. Phải tới khi tốt nghiệp ra trường các em mới vấp váp và thấy rằng thực tế đòi hỏi hơn thế rất nhiều. Cần phải liên tục tổng hợp, phân tích, và đánh giá thông tin. Và nhất là luôn đặt ra được câu hỏi sáng suốt: tiếp theo tôi cần nắm thông tin gì, thực tế cần tôi giải quyết vấn đề nào? Qua đó các em mới thấy rằng việc tiếp thu học vấn giống như cái cầu thang đi lên nương tựa vững vàng vào thực tiễn. Lúc nào cũng có bước tiếp theo hữu ích cho hành trình thực tế của mình. Giá như có cơ hội nhận diện ra chiếc cầu thang này từ sớm để có thể tự học, tự sáng tạo, thì khi tốt nghiệp người học viên đã có thể tự buớc đi thật vững vàng.

Mấu chốt và kỳ vọng

Một người không biết tự học, hay một người làm việc với khả năng trung bình giống nhau ở chỗ khi làm việc này thì không thể quán chiếu, tìm ra mối liên hệ với việc khác. Bởi vậy học tập và làm việc giống như cày bừa trên những mảnh ruộng cằn cỗi. Từng công đoạn rời rạc cho nên vừa tẻ nhạt vừa vất vả. Người biết tự học hay một người làm việc giỏi thì không như vậy. Niềm đam mê là điểm tương đồng giữa họ. Vì đam mê nên không xa rời sự vật mà mình quan tâm. Vì không xa rời nên ngộ ra được các sợi dây liên kết sự vật với nhau. Nếu chỉ xem xét một vấn đề riêng lẻ thì không gian liên tưởng rất hẹp và khô khan. Nhưng nếu bắt đầu xem xét hai hoặc ba vấn đề và tìm sự liên kết giữa chúng với nhau, thì trường liên tưởng được mở ra rộng lớn và sinh động. Trong mỗi sự vật ta thấy mối liên quan tới nhiều sự vật. Trong nhiều sự vật ta vẫn soi chiếu thấy một sự vật. Qua đó, mỗi lần được làm việc ta lại tiếp tục phát hiện ra những khám phá kỳ thú mới. Khám phá được nên càng tăng hiệu quả và lại càng thêm gắn bó với công việc. Tiến trình đó quả là đáng thèm muốn cho tất cả mọi người. Nhưng mấu chốt của nó chỉ tóm gọn giản dị trong ý thức phân tích và liên kết tổng thể. Đó là ngăn cách rất mỏng manh giữa một người thợ mang đầu óc lệ thuộc hoàn cảnh với một người làm chủ giỏi. Ngăn cách đó ai cũng có thể vượt qua được nếu có ý thức vượt qua và có sự cố gắng tập dượt thành thói quen.

Ngày nay, không hiếm thấy những người sinh viên ra trường thiếu khả năng viết một lá đơn mạch lạc, không thiếu bước, không lặp ý. Đối với một người tốt nghiệp đại học thì kỹ năng phân tích và liên kết tổng thể một sự vật như vậy còn quá hạn chế. Trong khi sự phát triển đất nước đang đòi hỏi đầu óc điều hành tổng quan ở mọi lĩnh vực, mọi quy mô. Để sao cho nhìn trên diện rộng các nguồn tài nguyên của chúng ta không bị lãng phí, các tiến trình phát triển không dẫm chân, mâu thuẫn lẫn nhau. Tình trạng ùn tắc giao thông tại các đô thị lớn là một ví dụ sinh động cho sự lãng phí thời gian, sức khỏe, và trí tuệ con người. Những cảnh đám đông trôi thụ động theo quán tính đó là sự ngầm cảnh báo cho một tình trạng phổ cập về sự lãng phí tài nguyên và cơ hội. Chúng ta trì trệ vì không biết đặt ra và giải quyết câu hỏi: đâu là bước đi tiếp theo để tối ưu cho một tương quan giữa mục tiêu trước mắt và lâu dài? Trong các tổ chức, môi trường thông tin mập mờ dẫn tới trách nhiệm và quyền lợi của cá nhân không được phân bổ cụ thể, chính xác, và càng khó bề đánh giá, kiểm soát. Đó tất yếu cũng là môi trường lý tưởng cho tệ tham nhũng và quan liêu.

-----------------------------

(1) Phan Đình Diệu, Phương Pháp Giải Quyết Vấn Đề Trong Giáo Dục Hiện Đại, Tia Sáng, 17, 05/09/2008

(2) Lãn Ông Lê Hữu Trác, Hải Thượng Y-Tôn Tâm Lĩnh, Thần Chương

(3) Dương Quốc Việt, giáo trình cho sinh viên Đại Học Sư Phạm